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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,*,*,第四章 彎曲內(nèi)力 (,Bending forces),,1,、彎曲,：在垂直于桿軸線的平衡力系的作用下，桿的軸線在變形后成為曲線的變形形式。,,2,、梁,：主要承受垂直于軸線荷載的桿件,,,①,軸線是直線的稱為直梁，軸線是曲線的稱為曲梁。,,,②,有對稱平面的梁稱為對稱梁，沒有對稱平面的梁稱為非對稱梁,,3,、平面彎曲（對稱彎曲）,：若梁上所有外力都作用在縱向對稱面內(nèi)，梁變形后軸線形成的曲線也在該平面內(nèi)的彎曲。,,4,、非對稱彎曲,：若梁不具有縱向對稱面，或梁有縱向對稱面上但外力并不

2、作用在縱向對稱面內(nèi)的彎曲。,F,q,F,A,F,B,縱向對稱面,梁載荷的分類,均勻分布載荷,線性（非均勻）分布載荷,集中,力,q,q(x,),P,T,T,分布載荷,固定鉸支座,(,pin support),滾動鉸支座,(,roller support),固定支座,（,fixed support),支座種類,支座反力,X,A,Y,A,M,A,A,Y,A,A,Y,A,X,A,A,簡支梁,Simple beam,,,Simply supported beam,A,B,P,2,P,1,Y,A,Y,B,X,A,梁的種類,懸臂梁,Cantilever beam,A,B,P,1,P,2,M,A,Y,A,X,

3、A,P,1,P,2,外伸梁,Beam with an overhang (overhangs),A,B,C,Y,A,Y,B,X,A,4-1,梁的內(nèi)力（剪力,Shear force,和彎矩,Bending moment）,P,Q,P,m,n,x,l,力矩平衡：,M +,P(l-x,) = 0,剪力：,Q = P,彎矩：,M = -,P(l-x,),力平衡：,Q - P = 0,M,（按左半邊梁，能算出,Q、M,嗎？）,Q,M,剪力、彎矩的符號約定,+,Q,Q,順時針轉為正,-,Q,Q,逆時針轉為負,上壓下拉為正,+,M,M,上拉下壓為負,-,M,M,4-2,剪力、彎矩函數(shù)和剪力、彎矩圖,P,m,

4、n,x,l,剪力函數(shù)：,彎矩函數(shù)：,（-）,彎矩圖,P,Q,M,M,Q,（+）,剪力圖,q,m,n,x,l,剪力圖,（+）,彎矩圖,（-）,Q,M,M,Q,,4-3,載荷集度,Distributed load、,剪力、彎矩的微分關系,,,Defferential,relationship,(,三函數(shù)關系）,為什么后兩個梁微元用,M,1,，,Q,1,，,而不用,d,M,，,dQ,？,指明彎矩圖凹凸方向,(+),剪力圖,斜率為,q,(+),彎矩圖,斜率為,0,斜率最大,q,為正，彎矩圖凹口向上,在力偶作用點，彎矩突變！剪力不變,在集中力作用點，剪力突變！彎矩不變,各種荷載下剪力圖與彎矩圖的形態(tài)：,

5、外力情況,q<0(,向下,),無荷載段,集中力,F,作用處：,集中力偶,M,作用處：,剪力圖上的特征,↘,(,向下斜直線,),水平線,突變，突變值為,F,不變,彎矩圖上的特征,(,下凸拋物線,),斜直線,有尖點,有突變，突變值為,M,最大彎矩可 能的截面位置,剪力為零的截面,,剪力突變的截面,彎矩突變的某一側,靜定梁作剪力圖和彎矩圖步驟,STEP 1：,求反力,STEP 2：,分段求值,STEP 3：,作剪力圖和彎矩圖,舉例,4-4,平面剛架 （,Plane frame,）的內(nèi)力圖,剛性結點的特點：,1、外力作用下夾角不變,,2、能傳遞力和力矩,STEP 1：,求反力,STEP 2：,分段求值,STEP 3：,作內(nèi)力圖,規(guī)定 —— 正內(nèi)力畫在剛架外側或 上側，負內(nèi)力反之；注明正負號,一致對外法則：,舉 例,4-5,疊加原理,=,+,+,M,A,M,B,M,0,+,+,M,A,M,B,M,0,B,,M,A,,A,,q,,M,B,,l,B,疊加原理：,,幾個載荷共同作用的效果，等于,,各個載荷單獨效果之和,疊加原理成立的前提條件：,,（1）小變形,,（2）材料滿足鄭玄——虎克定理（線性本構關系）,“效果”——,,指載荷引起的反力、內(nèi)力、應力或變形,“之和”——代數(shù)和,